のとき、
となることは、予想できるが、証明にはちょっとしたコツが必要だ。
 | (1) |
として、
を証明すればよい。
で 0 に近づくとき、
となるが、
の 
への近づき方は、
に比べて非常に遅い。よって、 は明らかである。
しかしながら、もう少し厳密に考えてみよう。
とおくと、 のとき、
だから、
 | (2) |
である。ここで、
のとき、
 | (3) |
である。この式からも、急速に0に近づくことがわかる。ゆえに、
 | (4) |
すなわち、
 | (5) |
を得る。
ちなみに、 の への近づきが遅いことは、
であることから実感できる。