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n 個の写像 x_1, x_2, \cdots, x_n を考える。これらの写像は、整数の集合 \{1,2,\cdots,m\} から、整数の集合 \{1,2,\cdots,100\} への写像、

\label{eq1} x_i:\{1,2,\cdots,m\}\longrightarrow\{1,2,\cdots,100\} (1)
であるとする。

ここで、

\label{eq2} M(\ell) = \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}x_k(\ell) (2)
と定義し、この M(\ell) を、\ell -平均と呼ぶことにする。 今、写像 x_k(\ell) の M(\ell) に対する相対的な値 \dfrac{x_k(\ell)}{M(\ell)} が \ell の値に依存しないとき、写像 x_k のことを、\ell - 不変写像と呼ぶ。

今、